Comment résoudre une Ode Utilisation Picard à Maple
Calcul est un sous-ensemble des mathématiques qui implique l’étude de la différenciation et de l’intégration . La différenciation est l’opération qui génère une fonction qui décrit le gradient de la fonction initiale . L’intégration est l’opération qui génère une fonction décrivant l’aire sous la courbe de la fonction initiale . Équations différentielles ordinaires (EDO ) se trouvent généralement dans la physique et de l’ingénierie et ne contiennent qu’une seule variable indépendante . EDO peuvent être résolus par l’intégration directe ou par l’application d’une méthode numérique . Maple est un programme mathématique qui est utilisé pour résoudre les problèmes et peut être utilisée pour résoudre des équations différentielles à l’aide d’un Picard method.Things numériques itératives Vous devez Photos Maple
Afficher Instructions
1
Run érable et de créer une nouvelle feuille d’érable .
2
Définir la fonction de l’équation différentielle ordinaire dans Maple . Cela peut être fait en utilisant la ligne :
» f : = ( x , y) → x + y ^ 2» Photos
Dans ce cas, x + y ^ 2 est la fonction définie Photos
3
Définir la valeur de départ pour x (variable dépendante ) . Cela peut être fait en utilisant la ligne : Photos
« a: 0 = » Photos
Dans ce cas, est mis à zéro
4
Réglez le départ . valeur de y ( variable indépendante ) . Cela peut être fait en utilisant la ligne : Photos
» φ0 : = 0 »
Dans ce cas, φ est en cours de mise à zéro
5
Définissez le nombre . d’itérations . Ceci est le nombre de fois , l’itération Picard est appliquée à l’équation. Il peut être réglé en utilisant la ligne : Photos
» N : = 3 » Photos
Dans ce cas, trois itérations sont effectuées
6
Exécuter la méthode Picard . Cela peut être fait en utilisant le code suivant : Photos
pour k de 0 à N – 1 faire
gk +1 : = unapply ( φ0 + ∫ ( f (t , gk (t ) dt x )
impression ( nprintf ( » Iteration nombre % d », k +1 )
impression ( gk +1 ( x ) )
fin faire
La solution itérative sera s’affiche lorsque le code a été exécuté .