Qu’est-ce que Beta Distribution
? Dans les statistiques , une distribution peut être soit théorique ou empirique . La distribution Beta est une distribution théorique . Distributions théoriques sont des modèles de la façon dont une variable peut être distribué de manière empirique. Une distribution empirique est une liste de la probabilité de chaque résultat possible . La distribution théorique la plus connue est probablement la distribution normale , la courbe en forme de cloche , et de nombreuses variables, telles que le poids , sont distribués normalement . La distribution Beta est une distribution très flexible. Fonction de distribution
distribution Beta a deux paramètres , alpha et bêta . Une source de confusion , l’un des paramètres de la distribution a le même nom que la distribution elle-même . La fonction de répartition de la distribution bêta est P (x) = G ( alpha + bêta ) /G ( alpha ) * G ( bêta ) * ( 1 -x ) ^ ( bêta -1) * x ^ ( alpha -1) , où P ( x ) est la probabilité de x , G est la fonction gamma , qui est similaire à la fonction factorielle , et alpha et bêta sont des paramètres .
Un Avant statistique bayésienne
statistique bayésienne utilise croyances antérieures sur un sujet dans le cadre de l’analyse . Par exemple, vous pouvez croire que l’ homme adulte moyen pèse 170 livres , mais vous croire aussi qu’ils varient dans leur poids. Afin de modéliser ces croyances antérieures , vos croyances antérieures sur une variable doivent être modélisés . En raison de sa grande flexibilité , la distribution Beta est souvent utilisé pour modéliser les croyances antérieures. En choisissant alpha et bêta , presque n’importe quelle structure de croyance peut être modélisé .
Moyenne et la variance
la moyenne de la distribution A est la moyenne arithmétique . La moyenne de la distribution Beta est
alpha /( alpha + bêta ) . La variance de la distribution est une mesure de la façon dont la distribution étalée est . La variance de la distribution Beta est l’alpha bêta * /( alpha + bêta ) ^ 2 * ( alpha + beta + 1 ) . Par exemple, si c’est une alpha et bêta est de 0,25 , la moyenne sera de 1 /1,25 = 0,8 et la variance est de 1 * 0,25 /2 * (1 + 0,25 + 1) = 0,25 /2,25 = 2 * 0,25 /4,5 = 0,056 . Cependant, il est préférable de regarder les graphiques de distribution Beta pour apprécier pleinement sa flexibilité .
Utilisation en gestion de projet
Dans la gestion de projet , il est souvent nécessaire d’estimer la montant probable de temps il faudra pour accomplir une tâche et la distribution Beta est souvent utilisé à cette fin . Compte tenu de la minimale, maximale et la durée estimée , vous pouvez calculer les paramètres d’une distribution bêta de la forme appropriée. Vous pouvez aussi le faire compte tenu de la moyenne et l’écart type de la quantité de temps .