Propriétés du coefficient de détermination
Le coefficient de détermination est également connu comme R-carré ( R ^ 2 ) . Il s’agit d’une mesure statistique de la façon dont un modèle linéaire correspond à un ensemble de données ; le modèle peut être d’une corrélation ou une régression linéaire ou une analyse de variance . Il ya aussi des « pseudo R ^ 2 » mesures pour d’autres formes de régression comme la régression logistique . Plage du coefficient de détermination
Le coefficient de détermination varie de 0 à 1 0 indique qu’il n’y a pas de relation linéaire du tout , 1 indique que la relation n’est parfaite . Ce qui compte comme un coefficient «élevé» ou «bon» varie d’ un champ à l’ . En psychologie , 0,3 est assez élevé ; en physique 0.8 est souvent considéré comme faible .
Que le coefficient mesures
Le coefficient de détermination mesure la force d’une relation linéaire . Mais la signification exacte de » relation linéaire » est souvent source de confusion pour les étudiants . Une relation linéaire est linéaire dans les paramètres. Par exemple , vous pourriez modéliser poids chez les adultes humains en fonction de la taille et la taille au carré , obtenir une équation de régression comme:
W = b0 + b1 * H + b2 * H ^ 2
où W est le poids et H est la hauteur et b0, b1 et b2 sont des coefficients à estimer. Il s’agit d’une régression linéaire , car aucun des paramètres sont élevés à des puissances .
Coefficient de détermination dans l’analyse de la variance
Dans l’analyse de la variance (Anova ) , les modèles sont élaborés et évalués en fonction de la somme des carrés des écarts , ou . Dans n’importe quel ensemble de données quantitatives recueillies sur plusieurs groupes , vous pouvez regarder la variance totale et la variance à l’intérieur et entre les groupes . Le coefficient de détermination est la somme des carrés entre les groupes divisés par la somme totale des carrés .
Proportion de la variation
Une autre façon de regarder le coefficient de détermination est que c’est la proportion de la variation de la variable dépendante ( ce que nous essayons d’expliquer ) qui est représenté par le modèle . Donc, si le coefficient est de 0,8 , cela signifie que 80 pour cent de la variation de la variable dépendante est expliquée par le modèle .