Comment résoudre le PZS sphérique Triangle

Le triangle sphérique PZS est une figure spéciale trouvée dans la trigonométrie sphérique. Ce triangle est basé sur le plan d’une sphère céleste et a trois sommets différents : le pôle , appelé P , le zénith de l’observateur , aussi connu comme Z , et l’étoile que l’on observe , désignées par S.  » Résolution  » un triangle PZS nécessite le calcul de tous les côtés et les angles du triangle. Pour ce faire, vous devez connaître certaines des dimensions du triangle sphérique PZS à l’avance ainsi que l’utilisation d’une calculatrice pour faire les calculations.Things trigonométriques Vous devez
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schéma du triangle sphérique et noter les mesures que vous connaissez déjà. Afin de résoudre un triangle sphérique PZS , soit vous devez connaître les dimensions des trois côtés du triangle ou les dimensions des deux côtés et l’angle formé entre eux. La première technique est connue comme la méthode d’altitude , et la seconde technique est la méthode de l’angle de l’heure.
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Attribuer les autres parties du triangle sphérique . Aux fins de ces calculs , les angles formés aux points P , Z et S seront notés A, B et C. La partie qui relie A et C est notée b , et le côté qui relie C et B est appelé un ; de même, B et A sont connectés par c . La source de la notation de ces variables est un article de 1983 publié dans  » arpentage et de cartographie  » ; ce document comprend également un diagramme qui montre un triangle PZS marqué avec ces valeurs .
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Utilisez la méthode d’altitude . Pour cette technique , vous avez besoin de connaître la valeur de a, b ​​et c . L’équation à résoudre pour l’angle B est cos (B) = ( ( cos ( b ) – . Cos ( a) x cos ( c ) ) /( sin ( a) x sin ( c ) ) De même , l’équation à résoudre pour angle C est cos ( C ) = ( ( cos ( c ) – . cos ( a) x cos ( b ) ) /(sin ( a) x sin ( b ) ) Le calcul équivalent pour la mesure de l’angle A est cos ( a) = ( ( cos ( a) – . cos ( b ) x cos ( c ) ) /(sin ( b ) x sin ( c ) )
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Utilisez la technique de l’angle horaire pour cette technique . , vous devez connaître les mesures de deux côtés du triangle sphérique ainsi que l’angle entre les deux. aux fins de cette étape , nous allons utiliser A, b et c . Grâce à ces trois valeurs que vous pouvez calculer l’angle B parce Tan ( b ) = ( (sin ( A) ) /(sin ( c ) x lit bébé ( b ) – . cos ( c ) x cos ( A) ) Une fois que vous connaissez les valeurs de A et b , vous pouvez calculer la valeur de C à l’équation suivante : cos ( C ) = – ( cos ( A) x cos ( B ) + sin ( A) x sin ( B ) x cos (c ) )
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