Comment Factor & Développer polynômes

En algèbre , les élèves apprennent à tenir compte des polynômes comme l’équation quadratique . L’affacturage est beaucoup plus facile à comprendre une fois que l’élève a appris à développer un polynôme , qui est simplement la multiplication de deux ou plusieurs facteurs pour former un polynôme . Il est l’exact opposé de l’affacturage . L’équation quadratique générale est de la forme ax ^ 2 + bx + c = 0 et ses facteurs ont habituellement la forme ( x + n ) ( jx + k ) , où « x  » est une variable et toutes les autres valeurs sont .. Instructions constants
expansion
1

Ecrire les facteurs entre parenthèses side-by -side . Si un polynôme a plus de termes que l’autre , écrire une courte première

( x + 3 ) ( 2x ^ 2 – x + 7 ) .
2

Multiplier le premier terme du premier polynôme par chaque terme de la deuxième polynôme

( x + ) . ( 2x ^ 2 – x + 7 ) = 2x ^ 3 – x ^ 2 7 x
3

Multiplier le prochain mandat du premier polynôme par le polynôme du second . Répétez cette étape pour chaque terme supplémentaire dans le premier polynôme , si nécessaire

( + 3 ) . ( 2x ^ 2 – x + 7 ) = 6x ^ 2 – 3x 21
4 < . p> Combiner les solutions , puis groupe comme termes ensemble

2x ^ 3 – x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 – 3x + 21
2x ^ 3 – x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x – 3x + 21
5

simplifier la solution en combinant les fonctions comme

2x ^ 3 – x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x – 3x + 21 < br . /> ( x + 3 ) ( 2x ^ 2 – x + 7 ) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
affacturage
6

Écrire l’ polynôme avec des termes dans l’ordre de classement , puis d’écrire deux jeux de parenthèses après le signe égal

5x – . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x – 8 + 3x ^ de 2 – 4 = 0 < br /> 3x ^ 2 + 5x -12 = ( ) ( )
7

facteur le premier terme et de mettre les valeurs obtenues dans le côté gauche des parenthèses .

3x ^ 2 = 3x * x
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x ) ( x )
8

facteur le dernier terme et placer les facteurs dans le côté droit de les parenthèses . Si plus d’un ensemble de facteurs existent , choisir une au hasard .

-12 = 4 * 3 * -3 ou -4
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x – 3) pour la 9

Développez le facteur pour voir si elles correspondent le polynôme d’origine

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x – . 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 n’est pas égal à 3x ^ 2 – 5x – 12
10

Essayez la prochaine série de facteurs pour le dernier terme si la première série ne fonctionne pas . Continuez jusqu’à ce que vous trouviez le bon ensemble

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x – 4 ) . ( X + 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x – 12