Qu’est-ce qu’un vecteur homogène
Un vecteur est une ligne avec la taille et la direction ? ; sur une feuille de papier plane , il est unidimensionnel . Les mathématiciens utilisent des vecteurs pour décrire des forces telles que la vitesse du vent . Mathématiques homogène est une extension de la géométrie dans l’espace projectif ; il s’agit d’un moyen d’expliquer le concept de l’infini . Un vecteur qui existe dans cet espace, est connu comme un vecteur homogène . Bases
base géométrie implique points, des lignes et des avions . Un vecteur est une ligne dirigée ; il se déplace dans une direction. Il ressemble à une flèche se déplaçant d’un point à un autre . Pour les deux vecteurs soient égaux , ils doivent être de la même taille et vont dans la même direction . Un vecteur qui va d’un point à un autre point nommé nommé est fixé . Il ne peut pas être déplacé ou tourné . Vecteurs qui sont fixés sur un point peut être tourné autour de ce point . Comprendre les bases de vecteurs est nécessaire de comprendre comment ils fonctionnent dans l’espace projectif .
Espace projectif
projective espace prend la géométrie dans un nouveau territoire au-delà des concepts de euclidienne , ou cartésien , de la géométrie . Vous projetez ce qui se produit lorsque les lignes s’étendent toujours. Vous avez une explication à l’idée que les lignes parallèles se rencontrent à l’infini . Il est semblable à l’idée de deux voies ferrées parallèles réunis à l’horizon . Coordonnées homogènes dans l’espace projectif expliquent comment homogène mathématiques , et donc homogène vecteurs , travail .
Homogène Coordonnées
En géométrie euclidienne , il ya deux coordonnées , x et y. En mathématiques homogène existe une troisième coordonnée , w . Les coordonnées homogènes sont exprimés en x = x /w et y = y /w . Ainsi un point (1,2) dans euclidien ou cartésien devient ( 1,2,1 ) dans homogène . Lorsque le point tend vers l’infini dans homogène , il devient ( 1,2,0 ) . Les coordonnées portent le nom homogène parce que vous pouvez doubler ou tripler les valeurs des coordonnées homogènes et chaque point se représenter le même point de l’espace euclidien . Modification de l’ échelle , ou nombre , d’une homogène coordonner ne change pas son emplacement .
Vecteurs équivalents
vecteurs homogènes partagent la même caractéristique que les coordonnées homogènes . Deux vecteurs homogènes sont égaux , c’est qu’ils sont des multiples de l’autre . Ce trait ne se produit pas dans un vecteur régulière ; doubler la taille et les vecteurs ne sont pas égaux . Ce trait résulte des principes de mathématiques homogène dans l’espace projectif .