Comment trouver la longueur et la largeur d’un rectangle avec un périmètre et Ratio

Le rectangle est une forme géométrique très simple . Il est défini comme une figure à quatre côtés , où les quatre angles internes de 90 ° et les côtés opposés sont de même longueur . Ces relations permettent de résoudre certaines propriétés d’un rectangle à l’aide d’autres propriétés . Si on vous dit la longueur totale autour de l’extérieur du rectangle , connu sous le nom de son périmètre , et le rapport entre la largeur et la longueur , vous pouvez venir avec deux équations de base qui vous donnera la largeur et la longueur du rectangle. choses que vous devez
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Écrivez une équation pour le périmètre du rectangle , en utilisant x reposer la largeur et y pour l’ longueur . Parce qu’un rectangle a deux largeurs identiques et deux longueurs identiques , l’équation sera Perimeter = 2x + 2y . Par exemple , si votre périmètre était de 14 , vous écrivez 14 = 2x + 2y .
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Écrivez une équation pour le rapport de la longueur à la largeur . Cette équation ressemble Ratio = y /x . Dans le cas de l’exemple , si on vous disait le rapport est de 2,5 , vous écririez 2,5 = y /x .
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Réorganiser l’équation de rapport pour avoir seulement y d’un côté . Pour ce faire , vous devrez réécrire comme ( Ratio ) ( x ) = y . Dans l’exemple , ce serait 2.5x = y .
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Ressaisissez votre équation de périmètre , en remplaçant l’expression ( Ratio ) ( x ) à la place de y . Votre équation de périmètre deviendra alors Perimeter = 2x + 2 ( Ratio ) ( x ) . Pour l’exemple , votre équation de périmètre serait 14 = 2x + 2 ( 2.5x ) .
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Résoudre la nouvelle équation de périmètre pour x . Cela donne la valeur numérique de la largeur du rectangle . L’exemple équation serait résolu en réarrangeant pour lire 14 = 2x + 5x , qui est le même que 14 = 7x , et donc x = 14/7 = 2
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Placez la valeur de largeur dans l’équation de rapport que vous avez fait plus tôt et à résoudre pour y . Dans l’exemple , vous pouvez écrire 2.5 ( 2 ) = y ou y = 5